Введение

На сегодняшний день возрастает спрос на конструкции и элементы, обладающие малой массой и повышенными прочностными и энергопоглощающими характеристиками, для использования в различных энергопоглощающих устройствах [1–3]. Такие устройства активно применяются в автомобильной, аэрокосмической, оборонной и других отраслях промышленности для защиты и рассеяния кинетической энергии удара в случае чрезвычайных ситуаций [4–6]. Для улучшения свойств описываемых устройств активно проводятся исследования, основывающиеся, в первую очередь, на использовании механических метаматериалов с различными видами геометрий единичных ячеек [6–8].

Механические метаматериалы представляют собой искусственно созданные материалы с определенными геометрией и расположением единичных элементов (единичных ячеек) с целью достижения особых свойств – отрицательного коэффициента Пуассона или высокого удельного поглощения энергии [9–11]. Свойства механических метаматериалов определяются, в первую очередь, геометрией их единичных элементов [10; 11]. Одним из перспективных направлений исследований в данной области является разработка геометрии элементов по принципу природоподобия, т.е. с использованием или на основе геометрий, представленных в живой природе [12; 13]. Подобный подход позволяет объединить современные возможности науки и техники с наработками, предоставляемыми нам эволюцией, демонстрирующими наилучшие механизмы адаптации живых существ к внешней среде обитания [12; 14]. В качестве исходных природных геометрий могут выступать структуры скелета глубоководной губки [15], кожуры помело [7], геометрия пчелиных сот [16] и др. Важную роль в возможости проведения и реализации подобных исследований играют аддитивные технологии, позволяющие изготавливать структуры с высокой геометрической сложностью из различных материалов [8; 14; 17]. Представленный перечень работ и используемых геометрий говорит о перспективности исследований по применению природоподобных геометрий для получения энергопоглощающих структур.

Одним из основных факторов влияния на свойства механических метаматериалов является геометрия их единичных ячеек. В связи с этим оптимальный вариант проектирования заключается в использовании симметричных или частично симметричных структур, которые наилучшим образом подходят для построения топологии единичной ячейки, с последующим построением массива, т.е. образца метаматериала. Подобные структуры можно отметить в работе [7], где единичная ячейка размерностью 4×4×4 мм была спроектирована на основе кожуры помело и обладала достаточно высокими показателями энергопоглощения. Таким образом, можно заявить о перспективности исследований по проектированию и изготовлению механических метаматериалов на основе природных геометрий.

Цель данной работы – проектирование механических метаматериалов на основе структуры кожуры помело [7]. В процессе проектирования единичных ячеек, а также образцов метаматериалов будет проведено численное компьютерное моделирование с целью первичной оценки характеристик метаматериалов и влияния на них пористости единичных ячеек. Образцы были изготовлены методом селективного лазерного плавления из порошка сплава ВТ6 с последующим испытанием для определения их характеристик и сравнения с исходными результатами моделирования. Применение связки «моделирование–эксперимент» позволит в дальнейшем упростить и ускорить процесс разработки и проектирования механических метаматериалов. Результаты исследований позволят получить полный перечень характеристик разрабатываемой геометрии и оценить перспективы ее использования с целью проектирования механических метаматериалов с повышенными энергопоглощающими характеристиками с дальнейшей разработкой структур и изделий на ее основе.

Материалы и методы

Плотные образцы, необходимые для определения исходных свойств сплава для использования в численном компьютерном моделировании, а также образцы метаматериалов изготавливались из сферического порошка сплава ВТ6. Плотные образцы обладали следующими геометрическими параметрами: d = 3 мм, h = 13 мм – для образцов на сжатие до разрушения; d = 10 мм, h = 90 мм – для определения модуля упругости; d = 6 мм (рабочая часть), h = 63 мм – для испытаний на растяжение; d = 5,7 мм (рабочая часть), h = 53 мм – для испытаний на кручение.

Изготовление образцов проводилось на установке селективного лазерного плавления «3DLAM Mini SLM system» (компания 3DLAM, г. Санкт-Петербург) в инертной газовой атмосфере (аргон). Установка оснащена волоконным лазером «IPG Photonics». Зона печати – цилиндрическая диаметром 90 мм и высотой 100 мм. Параметры печати: мощность лазера – 150 Вт, скорость сканирования – 1200 мм/с, дистанция между проходами лазера – 0,12 мм, толщина слоя – 0,03 мм, диаметр лазерного пятна – 0,08 мм. Образцы метаматериалов в процессе изготовления были ориентированы горизонтально и создавались по исходным моделям с пористостью 80 %. После изготовления проводилась их термообработка в вакууме при температуре 1050 °C в течение 120 мин с охлаждением с печью. Для каждого испытания было получено по 3 образца метаматериалов, суммарно 6 образцов.

Для построения моделей единичных ячеек и образцов метаматериалов на их основе, а также численного компьютерного моделирования для определения их свойств был использован пакет конечно-элементного анализа «ANSYS 2019 R2 SpaceClaim». Размер единичных ячеек составил 2,5×2,5×2,5 мм. Образцы метаматериалов состояли из 5×5×5 ячеек по трем осям, суммарно 125 единичных ячеек размерностью 12,5×12,5×12,5 мм. Модель единичной ячейки с геометрией на основе структуры кожуры помело и модель образца метаматериала представлены на рис. 1.

С помощью ANSYS определялись механические характеристики метаматериалов (модуль упругости, предел текучести и предел прочности при сжатии) путем моделирования эксперимента по сжатию со статической нагрузкой в ​​упругой и пластической областях с использованием метода конечных элементов. Визуальное исследование изготовленных образцов выполняли на сканирующем электронном микроскопе (СЭМ) «Mira 3 LMU» (Tescan, Чехия) в режиме вторичных электронов. Статические испытания на сжатие до разрушения и на растяжение проводили с помощью одноосной испытательной машины «Zwick/Roell Z100» (Zwick GmbH & Co. KG, Германия), испытания на кручение плотных образцов, а также динамические испытания на сжатие (удар) до разрушения образцов метаматериалов – на установке «Gleeble 3800» (Dynamic Systems Inc., Austin, TX, США). При динамических испытаниях скорость сжатия составляла 0,7 м/с.

Пористость полученных образцов метаматериалов рассчитывали по формуле [18]

где ρ* – плотность образца метаматериала, ρs – плотность материала, из которого был изготовлен образец метаматериала.

Энергопоглощение исследуемых метаматериалов оценивалось по нескольким показателям. Исходный показатель энергопоглощения (EA) определялся путем математического интегрирования кривой «напряжение–деформация» [5]:

Удельное энергопоглощение (SEA) для оценки эффективности поглощения энергии на единицу массы исследуемой структуры рассчитывалось по формуле [19]

где m – масса образца метаматериала.

Результаты и их обсуждение

По результатам испытаний плотных образцов сплава ВТ6 был получен перечень показателей, необходимых для численного компьютерного моделирования:

Плотность (ρ), кг/м3 . . . . . . . . . . . . 4458

Модуль упругости (E), ГПа . . . . . . 155,78

Модуль сдвига (G), ГПа . . . . . . . . . 59,14

Коэффициент Пуассона, ν . . . . . . . 0,317

На рис. 2 представлена кривая напряжения–деформации, полученная в результате испытаний на сжатие и загруженная в ANSYS для определения свойств метаматериалов.

По результатам моделирования были получены значения модуля упругости, предела текучести и прочности на сжатие образцов метаматериалов пористостью П = 80 и 70 % с учетом толщины стоек единичных ячеек (табл. 1). Выбор двух вариантов пористостей метаматериалов при моделировании обусловлен необходимостью первичной оценки для П = 80 % и дополнительной – при П = 70 %. Оценка образцов метаматериалов с меньшей пористостью дает возможность предварительно проанализировать, как снижение пористости повлияет на их свойства. Кроме того, исходя из предыдущих опытов [20], возможны отклонения по пористости изготавливаемых метаматериалов в меньшую сторону. Соответственно, определение свойств метаматериалов с П = 70 % позволит эффективнее сравнивать полученные экспериментальные результаты в случае наличия серьезных отклонений.

Из табл. 1 следует, что снижение пористости единичных ячеек метаматериалов, за счет увеличения толщины стоек, ведет к логичному возрастанию значений получаемых характеристик метаматериалов. Все показатели увеличились в 2 раза или чуть более.

На рис. 3 представлены СЭМ-изображения изготовленного образца метаматериала. Хорошо видно налипание порошка на стойки единичных ячеек. Пористость образцов составила 72,38 %, толщина стоек при виде спереди – в среднем 497,3 мкм.

На рис. 4 приведены кривые напряжения–деформации, полученные по результатам испытаний на сжатие 3 образцов метаматериалов. Видно, что образцы метаматериалов разрушаются по достижении максимальных напряжений – после неявно выраженного участка пластической деформации следует резкое разрушение.

Образец метаматериала после испытаний показан на рис. 5. Наблюдается разрушение под углом 45°, характерное для классических материалов. Линия разрушения образца фактически прошла через центры единичных ячеек (рис. 5, а). Ячейки разрушены, а верхняя часть образца сместилась и вклинилась в нижнюю. При этом ячейки, находящиеся вне линии разрушения, по краям образца, выглядят целыми, трещин или повреждений визуально не видно.

У ячеек, расположенных в непосредственной близи от линии разрушения (рис. 5, б), наблюдаются трещины различного размера на стойках. Следует отметить, что аналогичный процесс разрушения образцов под углом 45°, с геометриями на основе кожуры помело, представлен и в других исследовательских работах [7; 21]. Показатели, полученные по результатам испытаний на квазистатическое сжатие образцов метаматериалов, представлены в табл. 2.

Исходя из табл. 2 можно отметить высокий уровень повторяемости результатов. Относительный предел прочности на сжатие в среднем составил 116 МПа при среднем модуле упругости в 6 ГПа. Максимальная деформация в среднем составила 4,5 %. В сравнении с литературными данными полученные показатели оказались выше, чем в других исследованиях [7; 21] метаматериалов с геометрией на основе кожуры помело. Это связано с меньшей пористостью полученных образцов метаматериалов, которая оказалась ниже, чем у исходных моделей. Отметим, что в исследовании [20] пористость образцов составляла 92 %, что естественным образом повлияло на снижение получаемых механических характеристик образцов.

В табл. 3 приведено сравнение показателей метаматериалов, полученных экспериментально и в результате моделирования, с указанием уровня отклонений от значений, определенных при моделировании для П = 80 %. Дополнительно представлены результаты моделирования при П = 70 %.

Из табл. 3 видно наличие отклонений между моделируемыми и экспериментальными результатами. Имеется снижение пористости образцов на 7,62 %. Причина такого отклонения кроется в увеличении толщины стоек единичных ячеек метаматериалов. Исходное измерение толщины стоек проводилось при виде спереди. На рис. 6 представлено СЭМ-изображение образца при виде сбоку. Отмечается серьезное утолщение стоек единичных ячеек в боковой проекции, особенно наклонных и горизонтальных. В среднем, толщина стоек в боковой проекции составила 593,64 мкм. Предполагается, что стойки единичных ячеек частично имеют каплевидную форму, что сказывается на пористости образцов. Подобная форма стоек единичных ячеек уже отмечалась в предыдущей работе [20]. Причины такого явления заключаются в ориентации образцов в процессе печати и особенностях самого процесса СЛП – многократном переплавлении нескольких нижних слоев при последовательном сканировании верхнего слоя порошка. К сожалению, используемая методика моделирования не способна учесть подобные особенности процесса изготовления.

Отклонения по пористости образцов обусловливают и отклонения по другим показателям. По модулю Юнга отклонение составило 16,9 %. При этом, несмотря на сниженную пористость экспериментальных образцов, это отклонение ушло в меньшую сторону и не превышает 25 %. По другим показателям наблюдается больший уровень отклонений от значений, полученных при П = 80 %: по пределу текучести – 83,1 %, по пределу прочности на сжатие – 71,9 %. В то же время, если сравнить значения предела текучести и предела прочности на сжатие, полученные при дополнительном моделировании для П = 70 %, наблюдается минимальная разница между экспериментальными и моделируемыми значениями. По показателю предела текучести эта разница составила всего 1 МПа. Все это говорит об общей работоспособности представленной методики «моделирование–эксперимент». Несмотря на некоторые неточности, например в определении модуля упругости, значения остальных показателей можно эффективно прогнозировать путем их моделирования сразу для нескольких пористостей.

Далее представлены результирующие данные по энергопоглощению образцов метаматериалов, полученные в процессах квазистатического и динамического сжатий (испытания ударом). На рис. 7 приведены графики зависимости силы от перемещения траверсы, полученные в результате динамических испытаний на сжатие, а в табл. 4 – результирующие показатели. Из табл. 4 видно, что удельное энергопоглощение (SEA) при динамическом сжатии метаматериалов составило в среднем 2,71 Дж/г при количестве поглощенной энергии в среднем 7,22 Дж. При квазистатическом сжатии SEA = 2,57 Дж/г, что сопоставимо со значением, полученным при динамическом сжатии. Полученные значения SEA сопоставимы с результатами из работы [21].

В то же время результаты квазистатического сжатия оказались ниже показателей, полученных в работе [7]. Причина данного расхождения может скрываться в методике проведения экспериментов на сжатие до разрушения. В работах [7; 21] квазистатические испытания на сжатие осуществлялись до полного компактирования и разрушения образцов. В нашем случае, с целью соблюдения условий безопасности и с учетом стандартных условий эксперимента на сжатие, установка автоматически останавливала испытания при резком падении напряжения более чем на 80 % от максимально достигнутого значения в процессе эксперимента. Такой подход более показателен в контексте получения характеристик до первоначального разрушения единичных элементов, но не позволяет оценить возможности по поглощению энергии при последующем разрушении оставшихся целыми ячеек и компактировании образца. В последующих работах будет проведен пересмотр методики для получения максимума экспериментальных данных.

Заключение

В данной работе были изготовлены и исследованы образцы метаматериалов с природоподобной геометрией на основе микроструктуры кожуры помело. Получены их механические характеристики, а также определены энергопоглощающие свойства. Из результатов проведенных исследований вытекают следующие выводы:

1. Методика «моделирование–эксперимент» доказала свою работоспособность. Подтверждена возможность использования данного подхода для первоначального прогнозирования свойств метаматериалов.

2. Пористость изготовленных образцов метаматериалов составила 72,38 %. Отклонения от исходных моделей с пористостью 80 % связаны с налипанием порошка на стойки ячеек, утолщением и изменением формы стоек в процессе изготовления.

3. Образцы метаматериалов показали более высокие механические характеристики, чем у структур со схожими геометриями, исследованных в других работах. Условный модуль упругости составил 6 ГПа, условный предел текучести – 102 МПа, условный предел прочности на сжатие – 116 МПа.

4. Удельное энергопоглощение метаматериалов при квазистатическом сжатии составило 2,57 Дж/г, при динамическом – 2,71 Дж/г. Полученные значения в целом соответствует данным других исследователей.

Полученные результаты говорят о перспективности применения представленной природоподобной геометрии для получения механических метаматериалов, обладающих повышенными энергопоглощающими характеристиками. Следует продолжать исследования с целью модифицирования имеющихся геометрий единичных ячеек для получения лучших характеристик.