Многокритериальная оптимизация методом «идеальной точки» состава сырья для изготовления композитной заготовки

Приведены результаты экспериментального исследования свойств спрессованных и спеченных брикетов из смеси следующих порошков: высокопрочного сплава ВТ-22, изготовленного распылением плазмой отходов промышленного производства титана; титана марки ПТМ-1, полученного гидридно-кальциевым способом; никель-алюминиевого сплава ПВ-Н70Ю30. Показано, что выбор состава шихты для изготовления композитных заготовок связан с необходимостью решения задачи оптимизации нескольких конкурирующих целевых функций. В качестве критериев оптимизации выбраны относительная плотность и прочность брикетов при осевом сжатии после спекания, а также стоимость шихты. Поставлена задача и предложена методология выбора оптимального состава шихты, обеспечивающего необходимые значения плотности и прочности, а также относительно невысокую стоимость изделий. Задача многокритериальной оптимизации решена методом ≪идеальной точки≫. Результаты вычислений сопоставлены с ранее полученными решениями рассматриваемой задачи методами Парето, линейного программирования и обобщенного критерия. Показано, что различные методы многокритериальной оптимизации приводят к существенно отличающимся результатам. При этом метод идеальной точки дает наименьшее расхождение между экспериментальными и модельными значениями выбранных критериев оптимизации. Результаты работы использованы для создания экспертной системы многокритериальной оптимизации технологических процессов изготовления композитов. Состав шихты, полученный с использованием метода идеальной точки, передан на промышленное предприятие, где была изготовлена деталь осесимметричной формы, у которой предел прочности и относительная плотность материала соответствуют прогнозируемым значениям.

1. Froes F.H., Smugeresky J.E. Powder metallurgy of titanium alloys. Las Vegas: The metallurgical society of AIME Publ., 1980.

2. Hull D., Clyne T.W. An introduction to composites materials. Cambridge: University Press, 1996.

3. Odu G.O., Charles-Owaba O.E. Review of multi-criteria optimization methods — theory and applications. IOSR J. Eng. 2013. Vol. 3. No. 10. P. 1—14.

4. Крючков Д.И., Залазинский А.Г., Поляков А.П., Березин И.М., Щенникова Т.Л., Залазинский Г.Г. Выбор оптимального состава порошкового композиционного материала на основе титана для прессования заготовок. Кузн.-штамп. пр-во. Обработка металлов давлением. 2014. No. 6. С. 34—38.

5. Крючков Д.И., Поляков А.П., Залазинский А.Г., Березин И.М., Субачев Ю.В. Влияние состава механической смеси порошков титана на свойства заготовок. Фунд. исследования. Техн. науки. 2014. No. 9. С. 24—28.

6. Kryuchkov D.I., Zalazinsky A.G., Berezin I.M., Romanova O.V. Modelling of compaction of titanium composite powders. Diagnostics, Resource and Mechanics of Materials and Structures. 2015. No. 1. P. 48—60.

7. Hwang C.L., Yoon K. Multiple attribute decision making: methods and applications. Berlin: Springer-Verlag, 1981.

8. Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: Учеб. пос. М.: МАКС Пресс, 2008.

9. Салеев Д.В. Анализ методов многокритериальной оптимизации, применяемых при управлении технологическими процессами. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2013. No. 2. URL: https://moit.vivt.ru/wp-content/uploads/2013/11/saleev_2_13_1.pdf

10. Bunday B. Basics linear programming. Bredford: Edward Arnold, 1984.

11. Семенкин Е.С., Семенкина О.Э., Коробейников С.П. Оптимизация технических систем: Учеб. пос. Красноярск: СИБУП, 1996.

12. Horn J., Nafpliotis N., Goldberg D.E. A niched Pareto genetic algorithm for multiobjective optimization. In: Proc. of 1-st IEEE Conf. on Evolutionary Computation. N.Y.: IEEE Press, 1994. P. 82—87.

13. Микони С.В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив: Учеб. пос. СПб.: Лань, 2009.

14. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. Радио, 1975.

15. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. М.: Наука, 1997.

16. Steuer R.E. Multiple criteria optimization: theory, computation and application. N.Y.: Wiley, 1986.

17. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. М.: Физматлит, 2005.

18. Liu G.P., Yang J.B., Whidborne J.F. Multiobjective optimization and control. Baldock: Research Studies Press Ltd., 2003.

19. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.

20. Nash J.F. (Jr). The bargaining problem. Econometrica. 1950. Vol. 18. No. 2. P. 155—162.

21. Kalai E., Smorodinsky M. Other solutions to Nash’s bargaining problems. Econometrica. 1975. Vol. 43. No 3. P. 513—518.

22. Zalazinsky A.G., Kryuchkov D.I., Nesterenko A.V., Titov V.G. Choosing the optimal Pareto composition of the charge material for the manufacture of composite blanks. In: AIP Conference Proc. 2017. No. 040068. URL: https://aip.scitation.org/doi/abs/10.1063/1.5017416 (accessed: 23.01.2019).

23. Залазинский А.Г., Крючков Д.И., Нестеренко А.В., Титов В.Г. Оптимизация процесса прессования композита из некомпактного титансодержащего сырья. Междунар. журн. прикл. и фунд. иссл. 2016. No. 8. С. 334—339.

24. Титов В.Г., Крючков Д.И., Нестеренко А.В., Залазинский А.Г. Оптимизация выбора состава шихты для изготовления композитной заготовки. Междунар. журн. прикл. и фунд. иссл. 2017. No. 2. С. 7—10.